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ideals

/aɪˈdɪəlz/ /aɪˈdi.əlz/

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noun

आदर्श, सिद्धांत

A perfect standard of beauty, intellect etc., or a standard of excellence to aim at.

Examples :

"Even though it's hard, Maria strives to live up to her ideals of honesty and kindness in her everyday actions. "

हालांकि यह कठिन है, मारिया अपने दैनिक कार्यों में ईमानदारी और दयालुता के अपने आदर्शों को जीने का प्रयास करती है।

value philosophy moral quality attitude being character

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noun

आदर्श

A subring closed under multiplication by its containing ring.

Examples :

"In abstract algebra, ideals are special subsets within a ring that absorb multiplication from the larger ring. "

अमूर्त बीजगणित में, आदर्श एक वलय के भीतर विशेष उपसमुच्चय हैं जो बड़े वलय से गुणन को अवशोषित करते हैं।

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noun

आदर्श

(lattice theory) A non-empty lower set (of a partially ordered set) which is closed under binary suprema (a.k.a. joins).

Examples :

"The study of ideals in lattice theory helps mathematicians understand how sets of elements are organized and related based on specific rules of inclusion and combination. "

जाली सिद्धांत में आदर्शों का अध्ययन गणितज्ञों को यह समझने में मदद करता है कि तत्वों के सेट को समावेशन और संयोजन के विशिष्ट नियमों के आधार पर कैसे व्यवस्थित और संबंधित किया जाता है।

theory math logic system

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noun

आदर्श

A collection of sets, considered small or negligible, such that every subset of each member and the union of any two members are also members of the collection.

Examples :

"The mathematician studied ideals of numbers, focusing on collections where adding or reducing elements always resulted in another member of the same collection. "

गणितज्ञ ने संख्याओं के आदर्शों का अध्ययन किया, उन संग्रहों पर ध्यान केंद्रित करते हुए जहाँ तत्वों को जोड़ने या कम करने से हमेशा उसी संग्रह का एक और सदस्य प्राप्त होता था।

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noun

आदर्श

(Lie theory) A Lie subalgebra (subspace that is closed under the Lie bracket) 𝖍 of a given Lie algebra 𝖌 such that the Lie bracket [𝖌,𝖍] is a subset of 𝖍.

Examples :

"Within the Lie algebra that describes a rotating object's movements, the ideals represent specific ways the object can rotate that, when combined with any other possible movement of the object, still result in one of those specific rotations. "

घूमती हुई वस्तु की गतिविधियों का वर्णन करने वाले लाइ बीजगणित के भीतर, आदर्श विशिष्ट तरीकों का प्रतिनिधित्व करते हैं जिनसे वस्तु घूम सकती है, जो, जब वस्तु की किसी अन्य संभावित गति के साथ संयुक्त होती है, तो भी उन विशिष्ट घुमावों में से एक का परिणाम होती है।