रसायनज्ञ ने समझाया कि एक परमाणु का प्रत्येक ऊर्जा स्तर एक विशिष्ट "मोड" का प्रतिनिधित्व करता है, एक स्थिर अवस्था जो उस ऊर्जा पर परमाणु के अद्वितीय व्यवहार से परिभाषित होती है।
जब 'विभेदक' ऑपरेटर को घातीय फलन e<sup>2xsup> पर लागू किया जाता है, तो परिणाम 2e<sup>2xsup> होता है, जो दर्शाता है कि e<sup>2xsup> विभेदन ऑपरेटर का आइगेनफंक्शन है जिसका आइगेनवैल्यू 2 है।