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ideals

/aɪˈdɪəlz/ /aɪˈdi.əlz/

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noun

이상, 이상향

A perfect standard of beauty, intellect etc., or a standard of excellence to aim at.

Examples :

"Even though it's hard, Maria strives to live up to her ideals of honesty and kindness in her everyday actions. "

어렵지만, 마리아는 매일의 행동에서 정직함과 친절함이라는 자신의 이상을 실현하기 위해 노력한다.

value philosophy moral quality attitude being character

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noun

아이디얼

A subring closed under multiplication by its containing ring.

Examples :

"In abstract algebra, ideals are special subsets within a ring that absorb multiplication from the larger ring. "

추상 대수학에서 아이디얼은 더 큰 링에서 곱셈을 흡수하는 링 내의 특수한 부분 집합입니다.

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noun

이상

(lattice theory) A non-empty lower set (of a partially ordered set) which is closed under binary suprema (a.k.a. joins).

Examples :

"The study of ideals in lattice theory helps mathematicians understand how sets of elements are organized and related based on specific rules of inclusion and combination. "

격자 이론에서 이상에 대한 연구는 수학자들이 요소 집합이 포함과 결합의 특정 규칙에 따라 어떻게 구성되고 관련되는지 이해하는 데 도움이 됩니다.

theory math logic system

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noun

이상

A collection of sets, considered small or negligible, such that every subset of each member and the union of any two members are also members of the collection.

Examples :

"The mathematician studied ideals of numbers, focusing on collections where adding or reducing elements always resulted in another member of the same collection. "

수학자는 숫자의 이상을 연구하면서, 요소를 더하거나 빼도 항상 같은 집합의 다른 구성원이 되는 집합에 집중했습니다.

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noun

아이디얼

(Lie theory) A Lie subalgebra (subspace that is closed under the Lie bracket) 𝖍 of a given Lie algebra 𝖌 such that the Lie bracket [𝖌,𝖍] is a subset of 𝖍.

Examples :

"Within the Lie algebra that describes a rotating object's movements, the ideals represent specific ways the object can rotate that, when combined with any other possible movement of the object, still result in one of those specific rotations. "

회전하는 물체의 움직임을 설명하는 리 대수 내에서, 아이디얼은 물체가 회전할 수 있는 특정 방식을 나타내며, 이는 물체의 다른 가능한 움직임과 결합될 때에도 여전히 이러한 특정 회전 중 하나를 초래합니다.