homeomorphisms background

homeomorphisms

/ˌhoʊmiəˈmɔrfɪzəmz/

Illustration homeomorphisms - Image 1

noun

Гомеоморфизмы

A continuous bijection from one topological space to another, with continuous inverse.

Examples :

"Because a coffee mug can be smoothly deformed into a donut shape (without tearing or gluing), mathematicians say the mug and the donut are related by homeomorphisms, meaning they are topologically the same. "

Поскольку кофейную кружку можно плавно деформировать в форму пончика (без разрывов и склеивания), математики говорят, что кружка и пончик связаны гомеоморфизмами, что означает, что они топологически одинаковы.

math space theory

Illustration homeomorphisms - Image 1

noun

Сходство в кристаллической структуре несвязанных соединений

A similarity in the crystal structure of unrelated compounds

Examples :

"Chemists discovered homeomorphisms between table salt crystals and certain ceramic structures, despite the compounds being formed from completely different elements. "

Химики обнаружили сходство в кристаллической структуре между кристаллами поваренной соли и некоторыми керамическими структурами, несмотря на то, что соединения образованы из совершенно разных элементов.

compound chemistry structure material science