Несмотря на то, что кофейная чашка и пончик выглядят по-разному, в топологии их можно считать одинаковыми, потому что теоретически можно преобразовать одно в другое, не разрезая и не склеивая.
Чтобы понять, как студенты группируются в учебные сессии, учитель создал топологию, где каждая учебная группа является подмножеством класса, и любое сочетание или пересечение этих групп по-прежнему представляет собой допустимую учебную структуру.
Даже если столы в классе переставлены, топология сети – то, как компьютеры логически подключены – остается прежней, потому что данные по-прежнему проходят через один и тот же центральный сервер.
Поскольку кофейную кружку можно плавно деформировать в форму пончика (без разрывов и склеивания), математики говорят, что кружка и пончик связаны гомеоморфизмами, что означает, что они топологически одинаковы.