homeomorphisms background

homeomorphisms

/ˌhoʊmiəˈmɔrfɪzəmz/

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noun

Homöomorphismen

A continuous bijection from one topological space to another, with continuous inverse.

Examples :

"Because a coffee mug can be smoothly deformed into a donut shape (without tearing or gluing), mathematicians say the mug and the donut are related by homeomorphisms, meaning they are topologically the same. "

Da sich eine Kaffeetasse sanft in eine Donutform verformen lässt (ohne zu zerreißen oder zu kleben), sagen Mathematiker, dass die Tasse und der Donut durch Homöomorphismen verbunden sind, was bedeutet, dass sie topologisch gleich sind.

math space theory

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noun

Eine Ähnlichkeit in der Kristallstruktur von nicht verwandten Verbindungen

A similarity in the crystal structure of unrelated compounds

Examples :

"Chemists discovered homeomorphisms between table salt crystals and certain ceramic structures, despite the compounds being formed from completely different elements. "

Chemiker entdeckten eine Ähnlichkeit in der Kristallstruktur zwischen Kochsalzkristallen und bestimmten Keramikstrukturen, obwohl die Verbindungen aus völlig unterschiedlichen Elementen gebildet wurden.

compound chemistry structure material science