eigenfunction

/ˈaɪɡənˌfʌŋkʃən/

Meanings

noun

دالة ذاتية

A function \phi such that, for a given linear operator D, D\phi=\lambda\phi for some scalar \lambda (called an eigenvalue).

Examples :

""When the 'differentiation' operator is applied to the exponential function e2xsup>, the result is 2e2xsup>, showing that e2xsup> is an eigenfunction of the differentiation operator with eigenvalue 2." "

عندما يتم تطبيق عامل 'الاشتقاق' على الدالة الأسية e2xsup>، تكون النتيجة 2e2xsup>، مما يوضح أن e2xsup> هي دالة ذاتية لعامل الاشتقاق مع قيمة ذاتية 2.

Related Words

applied adjective

/əˈplaɪd/

مطبق، مستعمل

"The new math strategies were applied successfully in the classroom. "

تم تطبيق استراتيجيات الرياضيات الجديدة بنجاح في الفصل الدراسي.

function noun

/ˈfʌŋ(k)ʃən/ /ˈfʌŋkʃən/

وظيفة، عمل

"The function of a school lunch is to provide students with nutrition. "

وظيفة الغداء المدرسي هي تزويد الطلاب بالتغذية.

operator noun

/ˈɒpəˌɹeɪtə/ /ˈɑpəˌɹeɪɾɚ/

مشغل، عامل

"The telephone operator answered the call. "

أجاب عامل الهاتف على المكالمة.

showing verb

/ˈʃəʊɪŋ/ /ˈʃoʊɪŋ/

عرض، أظهر

"All he had to show for four years of attendance at college was a framed piece of paper."

كل ما كان عليه أن يُظهره لأربع سنوات من الحضور في الكلية كان قطعة ورق مؤطرة.

differentiation noun

/ˌdɪfəˌɹɛnʃiˈeɪʃən/ /ˌdɪfəˌɹɛnʃiˈeɪʃn̩/

التمييز، التفريق

"In school, the teacher uses differentiation to help students learn at their own pace, providing easier or more challenging tasks based on individual needs. "

في المدرسة، يستخدم المعلم التمييز لمساعدة الطلاب على التعلم بوتيرتهم الخاصة، وتوفير مهام أسهل أو أكثر صعوبة بناءً على الاحتياجات الفردية.

result noun

/ɹɪˈzʌlt/

نتيجة، حصيلة

"the result of a course of action; the result of a mathematical operation"

نتيجة مسار العمل؛ نتيجة عملية حسابية

lambda noun

/ˈlæm.də/

لامدا

"In Greek class today, we learned that lambda is the eleventh letter in their alphabet. "

في حصة اللغة اليونانية اليوم، تعلمنا أن لامدا هو الحرف الحادي عشر في الأبجدية الخاصة بهم.

scalar noun

/ˈskeɪlər/ /ˈskælər/

قياس، كمية قياسية

"The recipe only needs the scalar quantity of two cups of flour, not the direction in which to pour it. "

تحتاج الوصفة فقط إلى كمية قياسية من كوبين من الدقيق، وليس الاتجاه الذي يجب أن تصب فيه.

eigenvalue noun

/ˈaɪɡənˌvæljuː/

قيمة ذاتية

"The eigenvalues lambda of a square transformation matrix mathrm{M} may be found by solving det(mathrm{M} - lambdamathrm{I}) = 0."

يمكن إيجاد القيم الذاتية lambda لمصفوفة تحويل مربعة mathrm{M} عن طريق حل det(mathrm{M} - lambdamathrm{I}) = 0.

exponential noun

/ˌɛk.spəʊ.ˈnɛn.tʃəl/ /ˌɛk.spoʊ.ˈnɛn.tʃəl/

دالة أسية

"The graph of 2 to the power of x demonstrates an exponential that increases rapidly as x grows. "

يوضح رسم بياني لـ 2 مرفوعة للقوة س دالة أسية تزداد بسرعة مع نمو س.

called verb

[kɔld]

نادى، اتصل

"The teacher called out my name during attendance. "

نادى المعلم على اسمي أثناء تسجيل الحضور.

linear adjective

/ˈlɪn.i.ə/ /ˈlɪn.i.ɚ/

خطي، مستقيم

"The path to the park follows a linear route, going straight down the street. "

يمتد الطريق إلى الحديقة في مسار خطي، متجهًا مباشرةً إلى أسفل الشارع.

eigenfunction

دالة ذاتية

Examples :

""When the 'differentiation' operator is applied to the exponential function e<sup>2xsup>, the result is 2e<sup>2xsup>, showing that e<sup>2xsup> is an eigenfunction of the differentiation operator with eigenvalue 2." "

عندما يتم تطبيق عامل 'الاشتقاق' على الدالة الأسية e<sup>2xsup>، تكون النتيجة 2e<sup>2xsup>، مما يوضح أن e<sup>2xsup> هي دالة ذاتية لعامل الاشتقاق مع قيمة ذاتية 2.