eigenvalues

/ˈaɪɡənˌvæljuz/

Meanings

noun

القيم الذاتية

A scalar, \lambda, such that there exists a non-zero vector x (a corresponding eigenvector) for which the image of x under a given linear operator \mathrm{A} is equal to the image of x under multiplication by \lambda; i.e. \mathrm{A} x = \lambda x.

Examples :

"The eigenvalues lambda of a square transformation matrix mathrm{M} may be found by solving det(mathrm{M} - lambdamathrm{I}) = 0."

يمكن إيجاد القيم الذاتية lambda لمصفوفة تحويل مربعة mathrm{M} عن طريق حل det(mathrm{M} - lambdamathrm{I}) = 0.

Related Words

multiplication noun

/ˌmʌltɪplɪˈkeɪʃən/

الضرب

"In math class, we learned that multiplication is a quick way to add the same number many times. "

في حصة الرياضيات، تعلمنا أن الضرب هو طريقة سريعة لجمع نفس الرقم عدة مرات.

transformation noun

/ˌtɹæns.fə(ɹ)ˈmeɪ.ʃən/ /ˌtɹæns.fɔɹˈmeɪ.ʃən/

تحول، تغيير

"The transformation of the classroom from a noisy space to a quiet learning environment was remarkable. "

كان تحول الفصل الدراسي من مساحة صاخبة إلى بيئة تعلم هادئة أمرًا ملحوظًا.

vector noun

/ˈvɛktə/ /ˈvɛktɚ/

متجه

"The wind's vector pointed directly north at 15 miles per hour, making it hard to ride my bike home. "

أشار متجه الرياح مباشرة إلى الشمال بسرعة 15 ميلاً في الساعة، مما جعل من الصعب ركوب دراجتي إلى المنزل.

corresponding verb

/ˌkɒɹəˈspɒndɪŋ/ /ˌkɑɹəˈspɑndɪŋ/

تطابق، يوافق

"The student's performance on the math test corresponded to the level of effort she put in during the week. "

تطابقت درجة أداء الطالبة في اختبار الرياضيات مع مستوى الجهد الذي بذلته خلال الأسبوع.

operator noun

/ˈɒpəˌɹeɪtə/ /ˈɑpəˌɹeɪɾɚ/

مشغل، عامل

"The telephone operator answered the call. "

أجاب عامل الهاتف على المكالمة.

lambda noun

/ˈlæm.də/

لامدا

"In Greek class today, we learned that lambda is the eleventh letter in their alphabet. "

في حصة اللغة اليونانية اليوم، تعلمنا أن لامدا هو الحرف الحادي عشر في الأبجدية الخاصة بهم.

solving verb

/ˈsɒlvɪŋ/ /sɔːlvɪŋ/

حل

"The student is solving a math problem. "

الطالب يحل مسألة رياضيات.

square noun

/skwɛə(ɹ)/ /skwɛɚ/

مربع

"The floor tiles were arranged in perfect squares. "

رُتبت بلاط الأرضية في مربعات مثالية.

eigenvector noun

/ˈaɪɡənˌvɛktər/ /ˈaɪɡənˌvɛktɔːr/

متجه ذاتي

"When stretching a photograph horizontally, an eigenvector of the transformation could be a vertical line; it remains a vertical line, only changing in length (or possibly direction, if the scaling factor is negative). "

عند تمديد صورة فوتوغرافية أفقيًا، يمكن أن يكون المتجه الذاتي للتحويل خطًا رأسيًا؛ يظل خطًا رأسيًا، ويتغير فقط في الطول (أو ربما الاتجاه، إذا كان عامل القياس سالبًا).