eigenvector background

eigenvector

/ˈaɪɡənˌvɛktər/ /ˈaɪɡənˌvɛktɔːr/

Illustration eigenvector - Image 1

noun

متجه ذاتي

Given a linear transformation T, a vector x such that Ax=\lambda x for some scalar \lambda

Examples :

"When stretching a photograph horizontally, an eigenvector of the transformation could be a vertical line; it remains a vertical line, only changing in length (or possibly direction, if the scaling factor is negative). "

عند تمديد صورة فوتوغرافية أفقيًا، يمكن أن يكون المتجه الذاتي للتحويل خطًا رأسيًا؛ يظل خطًا رأسيًا، ويتغير فقط في الطول (أو ربما الاتجاه، إذا كان عامل القياس سالبًا).

math technical science

Illustration eigenvector - Image 1

noun

متجه ذاتي

Specifically, given a matrix A, the eigenvector of the transformation "leftside multiplication by A"

Examples :

"After being multiplied by a specific matrix representing a stretching and rotation, the eigenvector remains pointing in the same direction, only scaled in length. "

بعد ضربه في مصفوفة معينة تمثل التمدد والدوران، يظل المتجه الذاتي يشير في نفس الاتجاه، مع تغيير طوله فقط.

math science physics technical computing logic