eigenvector background

eigenvector

/ˈaɪɡənˌvɛktər/ /ˈaɪɡənˌvɛktɔːr/

Illustration eigenvector - Image 1

noun

Собственный вектор

Given a linear transformation T, a vector x such that Ax=\lambda x for some scalar \lambda

Examples :

"When stretching a photograph horizontally, an eigenvector of the transformation could be a vertical line; it remains a vertical line, only changing in length (or possibly direction, if the scaling factor is negative). "

При горизонтальном растяжении фотографии собственным вектором преобразования может быть вертикальная линия; она остается вертикальной линией, изменяясь только в длине (или, возможно, в направлении, если коэффициент масштабирования отрицательный).

math technical science

Illustration eigenvector - Image 1

noun

Собственный вектор

Specifically, given a matrix A, the eigenvector of the transformation "leftside multiplication by A"

Examples :

"After being multiplied by a specific matrix representing a stretching and rotation, the eigenvector remains pointing in the same direction, only scaled in length. "

После умножения на определенную матрицу, представляющую растяжение и вращение, собственный вектор остается направленным в том же направлении, изменяется только его длина.

math science physics technical computing logic