Визуальное значение 'eigenvector'? - учите с картинками, примеры из жизни

noun

Собственный вектор

Given a linear transformation T, a vector x such that Ax=\lambda x for some scalar \lambda

"When stretching a photograph horizontally, an eigenvector of the transformation could be a vertical line; it remains a vertical line, only changing in length (or possibly direction, if the scaling factor is negative). "

При горизонтальном растяжении фотографии собственным вектором преобразования может быть вертикальная линия; она остается вертикальной линией, изменяясь только в длине (или, возможно, в направлении, если коэффициент масштабирования отрицательный).

math technical science

noun

Собственный вектор

Specifically, given a matrix A, the eigenvector of the transformation "leftside multiplication by A"

"After being multiplied by a specific matrix representing a stretching and rotation, the eigenvector remains pointing in the same direction, only scaled in length. "

После умножения на определенную матрицу, представляющую растяжение и вращение, собственный вектор остается направленным в том же направлении, изменяется только его длина.

math science physics technical computing logic