ideals background

ideals

/aɪˈdɪəlz/ /aɪˈdi.əlz/

Illustration ideals - Image 1

Illustration ideals - Image 2

noun

مثل عليا

A perfect standard of beauty, intellect etc., or a standard of excellence to aim at.

Examples :

"Even though it's hard, Maria strives to live up to her ideals of honesty and kindness in her everyday actions. "

على الرغم من صعوبة الأمر، تسعى ماريا جاهدة للالتزام بمثلها العليا المتمثلة في الأمانة واللطف في أفعالها اليومية.

value philosophy moral quality attitude being character

Illustration ideals - Image 1

noun

مثالي

A subring closed under multiplication by its containing ring.

Examples :

"In abstract algebra, ideals are special subsets within a ring that absorb multiplication from the larger ring. "

في الجبر المجرد، المثالية هي مجموعات فرعية خاصة داخل حلقة تمتص الضرب من الحلقة الأكبر.

Illustration ideals - Image 1

noun

مثالي

(lattice theory) A non-empty lower set (of a partially ordered set) which is closed under binary suprema (a.k.a. joins).

Examples :

"The study of ideals in lattice theory helps mathematicians understand how sets of elements are organized and related based on specific rules of inclusion and combination. "

تساعد دراسة المثاليّات في نظرية الشبكات علماء الرياضيات على فهم كيفية تنظيم مجموعات العناصر وترابطها بناءً على قواعد محددة للإدراج والتركيب.

theory math logic system

Illustration ideals - Image 1

noun

المُثُل

A collection of sets, considered small or negligible, such that every subset of each member and the union of any two members are also members of the collection.

Examples :

"The mathematician studied ideals of numbers, focusing on collections where adding or reducing elements always resulted in another member of the same collection. "

درس عالم الرياضيات مُثُل الأعداد، مع التركيز على المجموعات التي يؤدي فيها جمع أو تقليل العناصر دائمًا إلى عضو آخر من نفس المجموعة.

Illustration ideals - Image 1

noun

مثالية

(Lie theory) A Lie subalgebra (subspace that is closed under the Lie bracket) 𝖍 of a given Lie algebra 𝖌 such that the Lie bracket [𝖌,𝖍] is a subset of 𝖍.

Examples :

"Within the Lie algebra that describes a rotating object's movements, the ideals represent specific ways the object can rotate that, when combined with any other possible movement of the object, still result in one of those specific rotations. "

في جبر لي الذي يصف حركات جسم دوار، تمثل المثالية طرقًا محددة يمكن للجسم أن يدور بها، والتي، عند دمجها مع أي حركة أخرى ممكنة للجسم، لا تزال تؤدي إلى واحدة من تلك الدورانات المحددة.