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integral

/ˈɪntɪɡɹəl/ /ˈɪntəɡɹəl/

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noun

Integral

A number, the limit of the sums computed in a process in which the domain of a function is divided into small subsets and a possibly nominal value of the function on each subset is multiplied by the measure of that subset, all these products then being summed.

Examples :

"The integral of xmapsto x^2 on [0,1] is rac{1}{3}."

Das Integral von xmapsto x^2 auf [0,1] ist 1/3.

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noun

Bestimmtes Integral

A definite integral, a limit of sums.

Examples :

"The integral of the students' daily study time represents the total amount of time they spent learning. "

Das bestimmte Integral der täglichen Lernzeit der Schüler stellt die Gesamtzeit dar, die sie mit dem Lernen verbracht haben.

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noun

Stammfunktion

Antiderivative

Examples :

"The integral of x^2 is rac{x^3}{3} plus a constant."

Die Stammfunktion von x^2 ist x^3/3 plus einer Konstanten.

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adjective

Wesentlich, dazugehörig, integral

Constituting a whole together with other parts or factors; not omittable or removable

Examples :

"The student's attendance is integral to their success in the class. "

Die Anwesenheit des Schülers ist wesentlich für seinen Erfolg in der Klasse.

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adjective

Ganzzahlig, ganz

Of, pertaining to, or being an integer.

Examples :

"The recipe calls for an integral number of eggs, not fractions. "

Das Rezept verlangt eine ganzzahlige Anzahl von Eiern, keine Brüche.

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adjective

Integrationsbezogen

Relating to integration.

Examples :

"The integral part of a successful school project is collaboration among classmates. "

Der integrationsbezogene Teil eines erfolgreichen Schulprojekts ist die Zusammenarbeit der Mitschüler.

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adjective

Ganz, unversehrt

Whole; undamaged.

Examples :

"The antique vase was integral to the family's collection; it had been passed down undamaged for generations. "

Die antike Vase war ein integraler Bestandteil der Familiensammlung; sie war über Generationen hinweg unbeschädigt weitergegeben worden.