eigenvalue

/ˈaɪɡənˌvæljuː/

Meanings

noun

Собственное значение

A scalar, \lambda, such that there exists a non-zero vector x (a corresponding eigenvector) for which the image of x under a given linear operator \mathrm{A} is equal to the image of x under multiplication by \lambda; i.e. \mathrm{A} x = \lambda x.

Examples :

"The eigenvalues lambda of a square transformation matrix mathrm{M} may be found by solving det(mathrm{M} - lambdamathrm{I}) = 0."

Собственные значения лямбда квадратной матрицы преобразования mathrm{M} можно найти, решив det(mathrm{M} - lambdamathrm{I}) = 0.

Related Words

multiplication noun

/ˌmʌltɪplɪˈkeɪʃən/

Умножение

"In math class, we learned that multiplication is a quick way to add the same number many times. "

На уроке математики мы узнали, что умножение - это быстрый способ сложить одно и то же число много раз.

transformation noun

/ˌtɹæns.fə(ɹ)ˈmeɪ.ʃən/ /ˌtɹæns.fɔɹˈmeɪ.ʃən/

Преобразование, трансформация

"The transformation of the classroom from a noisy space to a quiet learning environment was remarkable. "

Преобразование классной комнаты из шумного пространства в тихую учебную среду было замечательным.

vector noun

/ˈvɛktə/ /ˈvɛktɚ/

Вектор

"The wind's vector pointed directly north at 15 miles per hour, making it hard to ride my bike home. "

Вектор ветра указывал прямо на север со скоростью 15 миль в час, из-за чего было трудно ехать домой на велосипеде.

eigenvalues noun

/ˈaɪɡənˌvæljuz/

Собственные значения

"The eigenvalues lambda of a square transformation matrix mathrm{M} may be found by solving det(mathrm{M} - lambdamathrm{I}) = 0."

Собственные значения лямбда квадратной матрицы преобразования mathrm{M} можно найти, решив det(mathrm{M} - lambdamathrm{I}) = 0.

corresponding verb

/ˌkɒɹəˈspɒndɪŋ/ /ˌkɑɹəˈspɑndɪŋ/

Соответствовать

"The student's performance on the math test corresponded to the level of effort she put in during the week. "

Результаты ученицы на тесте по математике соответствовали уровню усилий, которые она приложила в течение недели.

operator noun

/ˈɒpəˌɹeɪtə/ /ˈɑpəˌɹeɪɾɚ/

Оператор

"The telephone operator answered the call. "

Оператор телефонной связи ответил на звонок.

lambda noun

/ˈlæm.də/

Лямбда

"In Greek class today, we learned that lambda is the eleventh letter in their alphabet. "

Сегодня на уроке греческого языка мы узнали, что лямбда — одиннадцатая буква в их алфавите.

solving verb

/ˈsɒlvɪŋ/ /sɔːlvɪŋ/

Решать, разрешать

"The student is solving a math problem. "

Студент решает математическую задачу.

eigenvector noun

/ˈaɪɡənˌvɛktər/ /ˈaɪɡənˌvɛktɔːr/

Собственный вектор

"When stretching a photograph horizontally, an eigenvector of the transformation could be a vertical line; it remains a vertical line, only changing in length (or possibly direction, if the scaling factor is negative). "

При горизонтальном растяжении фотографии собственным вектором преобразования может быть вертикальная линия; она остается вертикальной линией, изменяясь только в длине (или, возможно, в направлении, если коэффициент масштабирования отрицательный).