irreducible background

irreducible

/ˌɪɹɪˈdjuːsɪbəl/

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noun

Un polynôme irréductible

Such a polynomial

Examples :

"In her algebra class, Maria learned that an irreducible is a polynomial that cannot be factored into simpler polynomials over a specified field, like the real numbers. "

Dans son cours d'algèbre, Maria a appris qu'un polynôme irréductible est un polynôme qui ne peut pas être factorisé en polynômes plus simples sur un corps spécifié, comme les nombres réels.

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adjective

Irréductible

Not able to be reduced or lessened.

Examples :

"The doctor said the swelling was caused by an irreducible fracture, meaning they couldn't fix it without surgery. "

Le médecin a dit que l'enflure était causée par une fracture irréductible, ce qui signifiait qu'ils ne pouvaient pas la réparer sans chirurgie.

theory science philosophy math technical

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adjective

Irréductible

Not able to be brought to a simpler or reduced form.

Examples :

"The conflict between them had reached an irreducible point; they simply couldn't agree on anything anymore. "

Le conflit entre eux avait atteint un point irréductible ; ils ne pouvaient plus être d'accord sur quoi que ce soit.

math science technical logic

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adjective

Irréductible

(of a polynomial) Unable to be factorized into polynomials of lower degree, as (x2 + 1).

Examples :

"In algebra class, the teacher explained that the polynomial x² + 4 is irreducible over real numbers because it cannot be broken down into simpler polynomial factors with real number coefficients. "

En cours d'algèbre, le professeur a expliqué que le polynôme x² + 4 est irréductible sur les nombres réels car il ne peut pas être décomposé en facteurs polynomiaux plus simples avec des coefficients réels.

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adjective

Irréductible

(of a fraction) Whose numerator and denominator share no common factor greater than 1.

Examples :

"The fraction 3/5 is irreducible because 3 and 5 have no common factors other than 1. "

La fraction 3/5 est irréductible car 3 et 5 n'ont pas de facteurs communs autres que 1.

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adjective

Irréductible, premier

(of an integer) Unable to be factored into smaller integers; prime.

Examples :

"The number 7 is irreducible because it can only be divided evenly by 1 and itself. "

Le nombre 7 est irréductible car il ne peut être divisé que par 1 et lui-même.

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adjective

Irréductible

(of an element of a ring) that its only divisors are units and associates.

Examples :

"In the world of number theory, the number 7 is considered irreducible because its only factors are 1, -1, 7, and -7 (which are either units or associates of 7). "

Dans le monde de la théorie des nombres, le nombre 7 est considéré comme irréductible car ses seuls diviseurs sont 1, -1, 7 et -7 (qui sont soit des unités, soit des associés de 7).

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adjective

irréductible

(of a manifold) Not containing a sphere of codimension 1 that is not the boundary of a ball.

Examples :

"Because it cannot be simplified further without losing its essential characteristics, the geometric object was described by the mathematician as irreducible. "

Parce qu'il ne peut pas être simplifié davantage sans perdre ses caractéristiques essentielles, l'objet géométrique a été décrit par le mathématicien comme irréductible.

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adjective

Irréductible

(of a representation) Impossible to divide further into representations of lower dimension by means of any similarity transformation.

Examples :

"The complex concept of teamwork, while appearing multifaceted, can be broken down to the irreducible element of individual accountability. "

Le concept complexe du travail d'équipe, bien qu'il apparaisse multiforme, peut être ramené à l'élément irréductible de la responsabilité individuelle.

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