eigenvalue

/ˈaɪɡənˌvæljuː/

Meanings

noun

Eigenwert

A scalar, \lambda, such that there exists a non-zero vector x (a corresponding eigenvector) for which the image of x under a given linear operator \mathrm{A} is equal to the image of x under multiplication by \lambda; i.e. \mathrm{A} x = \lambda x.

Examples :

"The eigenvalues lambda of a square transformation matrix mathrm{M} may be found by solving det(mathrm{M} - lambdamathrm{I}) = 0."

Die Eigenwerte Lambda einer quadratischen Transformationsmatrix mathrm{M} können durch Lösen von det(mathrm{M} - lambdamathrm{I}) = 0 gefunden werden.

Related Words

multiplication noun

/ˌmʌltɪplɪˈkeɪʃən/

Multiplikation, Malnehmen

"In math class, we learned that multiplication is a quick way to add the same number many times. "

Im Matheunterricht haben wir gelernt, dass Multiplikation eine schnelle Möglichkeit ist, dieselbe Zahl viele Male zu addieren.

transformation noun

/ˌtɹæns.fə(ɹ)ˈmeɪ.ʃən/ /ˌtɹæns.fɔɹˈmeɪ.ʃən/

Verwandlung, Umwandlung

"The transformation of the classroom from a noisy space to a quiet learning environment was remarkable. "

Die Verwandlung des Klassenzimmers von einem lauten Raum in eine ruhige Lernumgebung war bemerkenswert.

vector noun

/ˈvɛktə/ /ˈvɛktɚ/

Vektor

"The wind's vector pointed directly north at 15 miles per hour, making it hard to ride my bike home. "

Der Vektor des Windes zeigte direkt nach Norden bei 15 Meilen pro Stunde, was es schwierig machte, mit meinem Fahrrad nach Hause zu fahren.

eigenvalues noun

/ˈaɪɡənˌvæljuz/

Eigenwerte

"The eigenvalues lambda of a square transformation matrix mathrm{M} may be found by solving det(mathrm{M} - lambdamathrm{I}) = 0."

Die Eigenwerte Lambda einer quadratischen Transformationsmatrix mathrm{M} können durch Auflösen von det(mathrm{M} - lambdamathrm{I}) = 0 gefunden werden.

corresponding verb

/ˌkɒɹəˈspɒndɪŋ/ /ˌkɑɹəˈspɑndɪŋ/

Entsprechen, übereinstimmen

"The student's performance on the math test corresponded to the level of effort she put in during the week. "

Die Leistung der Schülerin im Mathetest entsprach dem Aufwand, den sie während der Woche betrieb.

operator noun

/ˈɒpəˌɹeɪtə/ /ˈɑpəˌɹeɪɾɚ/

Betreiber, Bediener

"The telephone operator answered the call. "

Der Telefonbediener nahm den Anruf entgegen.

lambda noun

/ˈlæm.də/

Lambda

"In Greek class today, we learned that lambda is the eleventh letter in their alphabet. "

Im Griechischunterricht haben wir heute gelernt, dass Lambda der elfte Buchstabe in ihrem Alphabet ist.

solving verb

/ˈsɒlvɪŋ/ /sɔːlvɪŋ/

Lösen, beantworten

"The student is solving a math problem. "

Der Schüler löst eine Matheaufgabe.

eigenvector noun

/ˈaɪɡənˌvɛktər/ /ˈaɪɡənˌvɛktɔːr/

Eigenvektor

"When stretching a photograph horizontally, an eigenvector of the transformation could be a vertical line; it remains a vertical line, only changing in length (or possibly direction, if the scaling factor is negative). "

Beim horizontalen Strecken eines Fotos könnte ein Eigenvektor der Transformation eine vertikale Linie sein; sie bleibt eine vertikale Linie und ändert sich nur in der Länge (oder möglicherweise in der Richtung, wenn der Skalierungsfaktor negativ ist).

scalar noun

/ˈskeɪlər/ /ˈskælər/

Skalar

"The recipe only needs the scalar quantity of two cups of flour, not the direction in which to pour it. "

Das Rezept benötigt nur die Skalarmenge von zwei Tassen Mehl, nicht die Richtung, in die es gegossen werden soll.

exists verb

/ɪɡˈzɪsts/

Existieren, bestehen

"Simple: "Life exists on Earth." Slightly more specific, but still easy to understand: "My old school still exists, even though it's been remodeled." "

Einfach: Leben existiert auf der Erde. Etwas spezifischer, aber immer noch leicht verständlich: Meine alte Schule existiert immer noch, obwohl sie umgebaut wurde.

linear adjective

/ˈlɪn.i.ə/ /ˈlɪn.i.ɚ/

Linear, geradlinig

"The path to the park follows a linear route, going straight down the street. "

Der Weg zum Park folgt einer linearen Route und führt geradeaus die Straße entlang.