irreducible background

irreducible

/ˌɪɹɪˈdjuːsɪbəl/

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noun

Unzerlegbares Polynom

Such a polynomial

Examples :

"In her algebra class, Maria learned that an irreducible is a polynomial that cannot be factored into simpler polynomials over a specified field, like the real numbers. "

In ihrem Algebra-Kurs lernte Maria, dass ein unzerlegbares Polynom ein Polynom ist, das nicht in einfachere Polynome über einem bestimmten Körper, wie den reellen Zahlen, zerlegt werden kann.

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adjective

Unreduzierbar, unteilbar

Not able to be reduced or lessened.

Examples :

"The doctor said the swelling was caused by an irreducible fracture, meaning they couldn't fix it without surgery. "

Der Arzt sagte, die Schwellung sei durch einen unreduzierbaren Bruch verursacht worden, was bedeutet, dass sie ihn nicht ohne Operation beheben konnten.

theory science philosophy math technical

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adjective

Unzerlegbar, unreduzierbar

Not able to be brought to a simpler or reduced form.

Examples :

"The conflict between them had reached an irreducible point; they simply couldn't agree on anything anymore. "

Der Konflikt zwischen ihnen hatte einen unzerlegbaren Punkt erreicht; sie konnten sich einfach auf nichts mehr einigen.

math science technical logic

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adjective

Nicht reduzierbar

(of a polynomial) Unable to be factorized into polynomials of lower degree, as (x2 + 1).

Examples :

"In algebra class, the teacher explained that the polynomial x² + 4 is irreducible over real numbers because it cannot be broken down into simpler polynomial factors with real number coefficients. "

Im Algebraunterricht erklärte der Lehrer, dass das Polynom x² + 4 über den reellen Zahlen nicht reduzierbar ist, da es nicht in einfachere Polynomfaktoren mit reellen Koeffizienten zerlegt werden kann.

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adjective

Unkürzbar

(of a fraction) Whose numerator and denominator share no common factor greater than 1.

Examples :

"The fraction 3/5 is irreducible because 3 and 5 have no common factors other than 1. "

Der Bruch 3/5 ist unkürzbar, da 3 und 5 keine anderen gemeinsamen Faktoren als 1 haben.

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adjective

Unzerlegbar, prim

(of an integer) Unable to be factored into smaller integers; prime.

Examples :

"The number 7 is irreducible because it can only be divided evenly by 1 and itself. "

Die Zahl 7 ist unzerlegbar, da sie nur durch 1 und sich selbst teilbar ist.

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adjective

Irreduzibel

(of an element of a ring) that its only divisors are units and associates.

Examples :

"In the world of number theory, the number 7 is considered irreducible because its only factors are 1, -1, 7, and -7 (which are either units or associates of 7). "

In der Welt der Zahlentheorie gilt die Zahl 7 als irreduzibel, da ihre einzigen Teiler 1, -1, 7 und -7 sind (die entweder Einheiten oder Assoziierte von 7 sind).

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adjective

irreduzibel

(of a manifold) Not containing a sphere of codimension 1 that is not the boundary of a ball.

Examples :

"Because it cannot be simplified further without losing its essential characteristics, the geometric object was described by the mathematician as irreducible. "

Da es ohne Verlust seiner wesentlichen Eigenschaften nicht weiter vereinfacht werden kann, wurde das geometrische Objekt vom Mathematiker als irreduzibel beschrieben.

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adjective

Unzerlegbar, irreduzibel

(of a representation) Impossible to divide further into representations of lower dimension by means of any similarity transformation.

Examples :

"The complex concept of teamwork, while appearing multifaceted, can be broken down to the irreducible element of individual accountability. "

Das komplexe Konzept der Teamarbeit, obwohl es vielschichtig erscheint, lässt sich auf das unzerlegbare Element der individuellen Verantwortlichkeit reduzieren.

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