adjoint background

adjoint

/ˈædʒ.ɔɪnt/

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noun

Adjointe

The transpose of the cofactor matrix of a given square matrix.

Examples :

"To find the inverse of a matrix, you first calculate the adjoint. "

Pour trouver l'inverse d'une matrice, on calcule d'abord l'adjointe.

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noun

Adjointe

(of a matrix) Transpose conjugate.

Examples :

"The adjoint of the matrix representing the students' test scores is used to calculate the average score for each subject. "

L'adjointe de la matrice représentant les notes des élèves est utilisée pour calculer la moyenne de chaque matière.

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noun

Adjoint

(of an operator) Hermitian conjugate.

Examples :

"In quantum mechanics, the adjoint of an operator describes how it acts on the "conjugate" state of a quantum system. "

En mécanique quantique, l'adjoint d'un opérateur décrit comment il agit sur l'état "conjugué" d'un système quantique.

math physics technical

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noun

Foncteur adjoint

A functor related to another functor by an adjunction.

Examples :

""In advanced mathematics, understanding a functor often requires examining its adjoint, a related functor that helps explain its behavior." "

En mathématiques avancées, la compréhension d'un foncteur nécessite souvent d'examiner son foncteur adjoint, un foncteur apparenté qui aide à expliquer son comportement.

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noun

Adjointe

A curve A such that any point of a given curve C of multiplicity r has multiplicity at least r–1 on A. Sometimes the multiple points of C are required to be ordinary, and if this condition is not satisfied the term sub-adjoint is used.

Examples :

"The professor explained that to fully understand the complex curve, we also needed to examine its adjoint. "

Le professeur a expliqué que pour bien comprendre la courbe complexe, nous devions également examiner son adjointe.

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noun

Adjoint, assistant

An assistant to someone who holds a position in the military or civil service.

Examples :

"The general's adjoint handled all the logistics for the upcoming troop deployment. "

L'adjoint du général a géré toute la logistique du déploiement prochain des troupes.

military government position job

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noun

Adjoint au maire

An assistant mayor of a French commune.

Examples :

"The adjoint helped the mayor of the small French town organize the annual Bastille Day celebration. "

L'adjoint a aidé le maire de la petite ville française à organiser la célébration annuelle de la fête nationale.

politics government

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adjective

Adjoint

Used in certain contexts, in each case involving a pair of transformations, one of which is, or is analogous to, conjugation (either inner automorphism or complex conjugation).

Examples :

"In her linear algebra class, the professor explained the adjoint operator, clarifying how it helps to find the "conjugate transpose" of a matrix, which is like a reflection of the matrix combined with a form of conjugation. "

Dans son cours d'algèbre linéaire, le professeur a expliqué l'opérateur adjoint, en clarifiant comment il aide à trouver la « transposée conjuguée » d'une matrice, qui est comme une réflexion de la matrice combinée à une forme de conjugaison.

math technical science logic system

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adjective

Adjoint

(of a functor) That is related to another functor by an adjunction.

Examples :

"The left-hand adjoint functor in our linear algebra class is closely related to the right-hand functor used to solve systems of equations. "

Le foncteur adjoint de gauche dans notre cours d'algèbre linéaire est étroitement lié au foncteur de droite utilisé pour résoudre des systèmes d'équations.

math technical logic

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adjective

Adjoint

(of one curve to another curve) Having a relationship of the nature of an adjoint (adjoint curve); sharing multiple points with.

Examples :

"The second curve was adjoint, sharing three crucial points with the original design. "

La seconde courbe était adjointe, partageant trois points cruciaux avec le design original.