adjoint background

adjoint

/ˈædʒ.ɔɪnt/

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noun

Adjunkte

The transpose of the cofactor matrix of a given square matrix.

Examples :

"To find the inverse of a matrix, you first calculate the adjoint. "

Um die Inverse einer Matrix zu finden, berechnet man zuerst die Adjunkte.

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noun

Adjunkte

(of a matrix) Transpose conjugate.

Examples :

"The adjoint of the matrix representing the students' test scores is used to calculate the average score for each subject. "

Die Adjunkte der Matrix, die die Testergebnisse der Schüler darstellt, wird verwendet, um die Durchschnittsnote für jedes Fach zu berechnen.

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noun

Adjungierte

(of an operator) Hermitian conjugate.

Examples :

"In quantum mechanics, the adjoint of an operator describes how it acts on the "conjugate" state of a quantum system. "

In der Quantenmechanik beschreibt die Adjungierte eines Operators, wie sie auf den "konjugierten" Zustand eines Quantensystems wirkt.

math physics technical

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noun

Adjungierter Funktor

A functor related to another functor by an adjunction.

Examples :

""In advanced mathematics, understanding a functor often requires examining its adjoint, a related functor that helps explain its behavior." "

In der fortgeschrittenen Mathematik erfordert das Verständnis eines Funktors oft die Untersuchung seines adjungierten Funktors, eines verwandten Funktors, der hilft, sein Verhalten zu erklären.

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noun

Adjunkte

A curve A such that any point of a given curve C of multiplicity r has multiplicity at least r–1 on A. Sometimes the multiple points of C are required to be ordinary, and if this condition is not satisfied the term sub-adjoint is used.

Examples :

"The professor explained that to fully understand the complex curve, we also needed to examine its adjoint. "

Der Professor erklärte, dass wir zur vollständigen Erfassung der komplexen Kurve auch ihre Adjunkte untersuchen mussten.

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noun

Assistent, Stellvertreter

An assistant to someone who holds a position in the military or civil service.

Examples :

"The general's adjoint handled all the logistics for the upcoming troop deployment. "

Der Assistent des Generals kümmerte sich um die gesamte Logistik für den bevorstehenden Truppeneinsatz.

military government position job

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noun

Stellvertreter des Bürgermeisters

An assistant mayor of a French commune.

Examples :

"The adjoint helped the mayor of the small French town organize the annual Bastille Day celebration. "

Der Stellvertreter des Bürgermeisters half dem Bürgermeister der kleinen französischen Stadt bei der Organisation der jährlichen Feier zum Bastille-Tag.

politics government

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adjective

Adjungiert

Used in certain contexts, in each case involving a pair of transformations, one of which is, or is analogous to, conjugation (either inner automorphism or complex conjugation).

Examples :

"In her linear algebra class, the professor explained the adjoint operator, clarifying how it helps to find the "conjugate transpose" of a matrix, which is like a reflection of the matrix combined with a form of conjugation. "

In ihrem Lineare-Algebra-Kurs erklärte der Professor den adjungierten Operator und erläuterte, wie er hilft, die „konjugierte Transponierte“ einer Matrix zu finden, was einer Spiegelung der Matrix in Kombination mit einer Form der Konjugation ähnelt.

math technical science logic system

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adjective

Adjungiert

(of a functor) That is related to another functor by an adjunction.

Examples :

"The left-hand adjoint functor in our linear algebra class is closely related to the right-hand functor used to solve systems of equations. "

Der linksadjungierte Funktor in unserer Lineare-Algebra-Klasse ist eng mit dem rechtsadjungierten Funktor verwandt, der zur Lösung von Gleichungssystemen verwendet wird.

math technical logic

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adjective

Adjungiert

(of one curve to another curve) Having a relationship of the nature of an adjoint (adjoint curve); sharing multiple points with.

Examples :

"The second curve was adjoint, sharing three crucial points with the original design. "

Die zweite Kurve war adjungiert und teilte drei entscheidende Punkte mit dem ursprünglichen Entwurf.