Dans les débats entourant les Poor Laws, M. Smith s'est positionné en tant que radical, plaidant pour l'amélioration des hospices et de l'éducation pour les pauvres, mais il s'est abstenu d'appeler à la nationalisation des terres.
Sous la Troisième République en France, un membre de ce parti aurait pu soutenir des politiques comme l'expansion de l'éducation publique et la séparation de l'Église et de l'État.
Lors de l'apprentissage des caractères chinois, l'identification du radical « eau » dans les caractères liés aux rivières, aux océans ou à la pluie peut vous aider à comprendre leur sens général.
Dans l'anneau des entiers modulo 12, le radical est constitué de nombres comme 2, 3, 4, 6, 8, 9 et 10 car leurs puissances sont toutes divisibles par un facteur carré parfait de 12 (soit 4, soit 9), ce qui les rend « mauvais » en termes de factorisation unique.
En algèbre avancée, le radical d'un module capture la partie commune trouvée là où le module est le "plus faible", après avoir considéré tous les plus grands sous-modules possibles.
