Trong đại số trừu tượng, các nhà toán học nghiên cứu đơn ánh vì chúng đảm bảo rằng các phần tử khác nhau từ một cấu trúc toán học luôn được ánh xạ đến các phần tử khác nhau trong một cấu trúc khác, bảo toàn tính toàn vẹn của cấu trúc trong quá trình biến đổi.