Giáo sư toán học giải thích cách một phép biến đổi cụ thể trên mặt phẳng hyperbolic, trong đó một đường thẳng với hai điểm cuối cố định trượt dọc theo chính nó, minh họa một phép tự đồng cấu hyperbolic (một phép tự đồng cấu mà miền của nó có hai điểm cố định, có thể là lý tưởng, được nối với nhau bằng một đường thẳng và đường thẳng này được ánh xạ vào chính nó bằng phép tịnh tiến).