Sách giáo khoa toán học trình bày một "tập bản đồ" các cách khác nhau để biểu diễn bề mặt của một hình cầu, trong đó mỗi "bản đồ" là một cách vẽ mặt cầu lên một mặt phẳng và các "bản đồ" này "ăn khớp" với nhau.
Vì một cái cốc cà phê có thể được biến đổi một cách trơn tru thành hình bánh donut (mà không bị rách hay dán lại), các nhà toán học nói rằng cái cốc và cái bánh donut có liên hệ với nhau quađồng phôi, nghĩa là chúng giống nhau về mặt tô pô (hình học cao cấp).